Program kola matematycznego w gimnazjum

W współczesnych czasach, w związku z bardzo błyskawicznym rozwojem współczesnych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stała się bardzo ważnym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło bardzo szybkie zastosowanie praktycznie we całych współczesnych obszarach inżynierskich a w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest niebezpieczną metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w podobnej przestrzeni).

Czym stanowi MES Metoda elementów skończonych, to w chwili obecnej sama z najprostszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w analizowanych konstrukcjach. Modelowanie MES składa się na układzie podziału na zakończoną liczbę elementów skończonych. W zasięgu każdego poszczególnego elementu można robić pewnych aproksymacji, a wszystkie niewiadome (głównie przemieszczenia) reprezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych ról w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES W teraźniejszych czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za usługą tej formy można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES idealnie przyznaje się także do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES pewno istnieć robione w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zmniejsza się często do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej formie możemy obliczać wartości, które pojawiają się w zakresie danego układu. W drodze obecnej są jednak dobre ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe zalety i zalety metody MES Największą wartością MES jest oczywiście możliwość uzyskania dobrych wyników nawet dla bardzo delikatnych kształtów, dla których bardzo trudno było aby przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji oznacza to, że jedne zagadnienia mogą być kopiowane w świadomości komputera, bez konieczności budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w znacznie wielkim stopniu ułatwia cały proces projektowania. Podział badanego obszaru na coraz to drobniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy mieć plus także o tym, że stanowi więc kupione zdecydowanie większym zapotrzebowaniem na dużo obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy więcej także o tym, iż w takim przypadku, należy poważnie mieć się oraz z wszelkimi błędami obliczeń, które występują z częstych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar produkować będzie się z kilkuset tysięcy różnych elementów, jakie są nieliniowe właściwości, wtedy w takiej formy obliczanie wymaga być idealnie modyfikowane w następujących iteracjach, dzięki czemu końcowe rozwiązanie będzie zdrowe.